1.1.1 映射的概念 1.1.2 逆映射与复合映射 1.1.3 函数的概念 1.1.4 函数的几种特性 1.1.5 函数的运算 1.1.6 基本初等函数 1.1.7 初等函数与双曲函数 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 利用定义证明数列极限 1.2.3 收敛数列的性质 1.3.1 自变量趋于有限值时函数的极限 1.3.2 单侧极限 1.3.3 自变量趋于无穷大时函数的极限 1.3.4 函数极限的性质 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.5.1 极限运算法则（一） 1.5.2 极限运算法则（二） 1.6.1 夹逼准则、第一个重要极限 1.6.2 单调有界收敛准则、第二个重要极限 1.6.3 极限存在准则的应用举例 1.7.1 无穷小阶的概念 1.7.2 等价无穷小在求极限中的应用 1.8.1 函数连续的定义 1.8.2 函数的间断点 1.9.1 连续函数的运算 1.9.2 初等函数的连续性 1.10.1 有界性与最大值最小值定理 1.10.2 零点定理与介值定理 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导函数 2.1.4 单侧导数 2.1.5 导数的几何意义 2.1.6 函数可导性与连续性的关系 2.2.1 函数求导的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.3.1 高阶导数 2.3.2 高阶导数公式 2.3.3 莱布尼兹公式 2.4.1 隐函数的导数 2.4.2 参数方程求导 2.4.3 相关变化率 2.5.1 微分的定义 2.5.2 微分公式与微分运算法则 2.5.3 微分在近似计算中的应用 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.2.1 洛必达法则（一） 3.2.2 洛必达法则（二） 3.3.1 泰勒中值定理 3.3.2 麦克劳林公式 3.4.1 函数单调性的判别法 3.4.2 曲线的凹凸性与拐点 3.5.1 函数极值及其求法 3.5.2 最大值最小值问题 3.6 函数图形的描绘 3.7.1 曲率（一） 3.7.2 曲率（二） 3.8.1 二分法 3.8.2 切线法与割线法 4.1.1 原函数的定义 4.1.2 不定积分的概念 4.1.3 不定积分的基本公式和性质 4.2.1 第一换元积分法（一） 4.2.2 第一换元积分法（二） 4.2.3 第一换元积分法（三） 4.2.4 第二换元积分法 4.2.5 积分公式表的补充 4.3.1 分部积分法（一） 4.3.2 分部积分法（二） 4.4.1 有理函数 4.4.2 有理函数的积分 4.4.3 可化为有理函数的积分 4.5 积分表的使用 5.1.1 定积分问题举例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的近似计算 5.1.4 定积分的性质 5.2.1 积分上限的函数及其导数 5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式 5.3.1 定积分的换元积分法（一） 5.3.2 定积分的换元积分法（二） 5.3.3 定积分的分部积分法 5.4.1 无穷限的反常积分 5.4.2 无界函数的反常积分 6.1 定积分的元素法 6.2.1 直角坐标系下面积的计算 6.2.2 极坐标系下面积的计算 6.2.3 旋转体体积的计算 6.2.4 平行截面面积已知的立体体积的计算 6.2.5 平面曲线弧长的计算 6.3.1 变力沿直线作功 6.3.2 水压力与引力