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课程目录
3.1.1 定积分引例和定积分的定义
3.1.2 定积分的存在定理
3.1.3 定积分的几何意义
3.1.4 定积分的性质（一）
3.1.5 定积分的性质（二）
3.2.1 积分上限函数（一）
3.2.2 积分上限函数（二）
3.2.3 牛顿–莱布尼茨公式
3.3.1 不定积分的定义
3.3.2 不定积分的性质
3.3.3 基本积分公式
3.3.4 不定积分举例（一）
3.3.5 不定积分举例（二）
3.4.1 第一换元积分法
3.4.2 第一换元积分法举例（一）
3.4.3 第一换元积分法举例（二）
3.4.4 第一换元积分法举例（三）
3.4.5 第一换元积分法举例（四）
3.4.6 第二换元积分法
3.4.7 第二换元积分法举例（一）
3.4.8 第二换元积分法举例（二）
3.4.9 定积分的换元积分法
3.4.10 定积分的换元积分法举例（一）
3.4.11 定积分的换元积分法举例（二）
3.5.1 不定积分的分部积分法及举例（一）
3.5.2 不定积分的分部积分法及举例（二）
3.5.3 不定积分的分部积分法及举例（三）
3.5.4 定积分的分部积分法及举例（一）
3.5.5 定积分的分部积分法及举例（二）
3.6.1 有理函数的积分法（一）
3.6.2 有理函数的积分法（二）
3.6.3 三角函数有理式的积分
3.7.1 求不定积分的基本方法
3.7.2 不定积分例题（一）
3.7.3 不定积分例题（二）
3.8.1 无穷区间上的积分
3.8.2 无界函数的积分
3.8.3 Г函数
3.9.1 定积分的微元法
3.9.2 直角坐标系下面积的计算
3.9.3 极坐标系下面积的计算
3.9.4 旋转体体积的计算
3.9.5 平行截面面积已知的立体体积的计算
3.9.6 平面曲线弧长的计算
3.10.1 变力沿直线做功的计算
3.10.2 液体压力的计算
3.10.3 引力的计算
3.11.1 定积分习题课（一）
3.11.2 定积分习题课（二）
3.11.3 定积分习题课（三）
4.1 微分方程的基本概念
4.2 可分离变量的微分方程
4.3 齐次微分方程
4.4 一阶线性微分方程
4.5 伯努利方程
4.6 可降阶的高阶微分方程
4.7.1 线性微分方程的解的结构
4.7.2 二阶常系数齐次方程的解法
4.7.3 n阶常系数齐次线性方程的解法
4.8.1 二阶非齐次线性方程解的结构
4.8.2 第一类二阶非齐次线性方程的解法
4.8.3 第二类二阶非齐次线性方程的解法
4.9.1 欧拉方程（一）
4.9.2 欧拉方程（二）
4.10.1 微分方程习题课（一）
4.10.2 微分方程习题课（二）
3.1.2 定积分的存在定理
3.1.3 定积分的几何意义
3.1.4 定积分的性质（一）
3.1.5 定积分的性质（二）
3.2.1 积分上限函数（一）
3.2.2 积分上限函数（二）
3.2.3 牛顿–莱布尼茨公式
3.3.1 不定积分的定义
3.3.2 不定积分的性质
3.3.3 基本积分公式
3.3.4 不定积分举例（一）
3.3.5 不定积分举例（二）
3.4.1 第一换元积分法
3.4.2 第一换元积分法举例（一）
3.4.3 第一换元积分法举例（二）
3.4.4 第一换元积分法举例（三）
3.4.5 第一换元积分法举例（四）
3.4.6 第二换元积分法
3.4.7 第二换元积分法举例（一）
3.4.8 第二换元积分法举例（二）
3.4.9 定积分的换元积分法
3.4.10 定积分的换元积分法举例（一）
3.4.11 定积分的换元积分法举例（二）
3.5.1 不定积分的分部积分法及举例（一）
3.5.2 不定积分的分部积分法及举例（二）
3.5.3 不定积分的分部积分法及举例（三）
3.5.4 定积分的分部积分法及举例（一）
3.5.5 定积分的分部积分法及举例（二）
3.6.1 有理函数的积分法（一）
3.6.2 有理函数的积分法（二）
3.6.3 三角函数有理式的积分
3.7.1 求不定积分的基本方法
3.7.2 不定积分例题（一）
3.7.3 不定积分例题（二）
3.8.1 无穷区间上的积分
3.8.2 无界函数的积分
3.8.3 Г函数
3.9.1 定积分的微元法
3.9.2 直角坐标系下面积的计算
3.9.3 极坐标系下面积的计算
3.9.4 旋转体体积的计算
3.9.5 平行截面面积已知的立体体积的计算
3.9.6 平面曲线弧长的计算
3.10.1 变力沿直线做功的计算
3.10.2 液体压力的计算
3.10.3 引力的计算
3.11.1 定积分习题课（一）
3.11.2 定积分习题课（二）
3.11.3 定积分习题课（三）
4.1 微分方程的基本概念
4.2 可分离变量的微分方程
4.3 齐次微分方程
4.4 一阶线性微分方程
4.5 伯努利方程
4.6 可降阶的高阶微分方程
4.7.1 线性微分方程的解的结构
4.7.2 二阶常系数齐次方程的解法
4.7.3 n阶常系数齐次线性方程的解法
4.8.1 二阶非齐次线性方程解的结构
4.8.2 第一类二阶非齐次线性方程的解法
4.8.3 第二类二阶非齐次线性方程的解法
4.9.1 欧拉方程（一）
4.9.2 欧拉方程（二）
4.10.1 微分方程习题课（一）
4.10.2 微分方程习题课（二）
课程详情
本课程系统地介绍了微积分的基础理论和基本方法，内容包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等。课程分为四个部分，微积分（二）主要介绍了一元函数积分学和常微分方程。（电子科技大学）
本课程系统地介绍了微积分的基础理论和基本方法，内容包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等。课程分为四个部分，微积分（二）主要介绍了一元函数积分学和常微分方程。（电子科技大学）
本课程系统地介绍了微积分的基础理论和基本方法，内容包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等。课程分为四个部分，微积分（二）主要介绍了一元函数积分学和常微分方程。（电子科技大学）
