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课程目录
1.1 数学与科学计算
1.2.1 数学建模及其重要意义（1）
1.2.2 数学建模及其重要意义（2）
1.3 数值方法与算法评价
1.4 绝对误差和相对误差
1.5 误差的种类及其来源
1.6.1 误差传播与算法稳定性分析（1）
1.6.2 误差传播与算法稳定性分析（2）
2.1 城市供水量预测问题与插值函数的概念
2.2 求插值多项式的Lagrange法
2.3.1 求插值多项式的Newton法（1）
2.3.2求插值多项式的Newton法（2）
2.3.3 求插值多项式的Newton法（3）
2.4.1 多项式插值的余项公式
2.4.2 多项式插值算法的稳定性分析
2.5.1求插值多项式的改进算法（1）
2.5.2 求插值多项式的改进算法（2）
2.6.1 求函数近似值的拟合算法（1）
2.6.2 求函数近似值的拟合算法（2）
3.1.1 数值积分公式的构造及代数精度（1）
3.1.2 数值积分公式的构造及代数精度 （2）
3.1.3 数值积分公式的构造及代数精度（3）
3.1.4 数值积分公式的构造及代数精度（4）
3.2.1 数值求积的Newton-Cotes方法（1）
3.2.2 数值求积的Newton-Cotes方法（2）
3.2.3 数值求积的Newton-Cotes方法（3）
3.2.4 数值求积的Newton-Cotes方法（4）
3.2.5 数值求积的Newton-Cotes方法（5）
3.3 Romberg（龙贝格）算法
3.4 Gauss积分法与节点位置的优化
4.1 养老保险问题与根的搜索
4.2.1 非线性方程的迭代解法（1）
4.2.2 非线性方程的迭代解法（2）
4.3 Newton迭代法
4.4 弦截法与抛物法
5.1 小行星轨道计算问题与线性方程组直接解法概述
5.2 Gauss消去法
5.3 矩阵的三角分解与Gauss消去法
5.4 Gauss主元消去法
5.5 直接三角分解法
5.6 平方根法
5.7 追赶法
6.1 线性方程组迭代解法
6.2 线性方程组迭代法的收敛性
6.3 迭代法的构造与基本迭代法
6.4 超松弛迭代法
7.1 实际问题的微分方程模型
7.2.1 简单的数值方法与基本概念（1）
7.2.2 简单的数值方法与基本概念（2）
7.3.1 线性多步法（一）
7.3.2 线性多步法（二）
7.4.1 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法（1）
7.4.2 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法（2）
7.5 一阶方程组和高阶方程的初值问题
7.6 常微分方程边值问题的数值解法
8.1 决策方案评价问题与层次分析法概述
8.2.1 层次分析法的基本步骤（1）
8.2.2 层次分析法的基本步骤（2）
8.3 层次分析法的广泛应用
8.4 层次分析法的若干问题
9.1 长江水质综合评价问题
9.2 综合评价方法简介
9.3 长江水质综合评价模型
9.4 长江水质综合评价结果与污染源确定
10.1 统计预测
10.2 趋势外推法
10.3 时间序列的确定性因素分析
10.4 回归预测法
10.5 多元线性回归模型
1.2.1 数学建模及其重要意义（1）
1.2.2 数学建模及其重要意义（2）
1.3 数值方法与算法评价
1.4 绝对误差和相对误差
1.5 误差的种类及其来源
1.6.1 误差传播与算法稳定性分析（1）
1.6.2 误差传播与算法稳定性分析（2）
2.1 城市供水量预测问题与插值函数的概念
2.2 求插值多项式的Lagrange法
2.3.1 求插值多项式的Newton法（1）
2.3.2求插值多项式的Newton法（2）
2.3.3 求插值多项式的Newton法（3）
2.4.1 多项式插值的余项公式
2.4.2 多项式插值算法的稳定性分析
2.5.1求插值多项式的改进算法（1）
2.5.2 求插值多项式的改进算法（2）
2.6.1 求函数近似值的拟合算法（1）
2.6.2 求函数近似值的拟合算法（2）
3.1.1 数值积分公式的构造及代数精度（1）
3.1.2 数值积分公式的构造及代数精度 （2）
3.1.3 数值积分公式的构造及代数精度（3）
3.1.4 数值积分公式的构造及代数精度（4）
3.2.1 数值求积的Newton-Cotes方法（1）
3.2.2 数值求积的Newton-Cotes方法（2）
3.2.3 数值求积的Newton-Cotes方法（3）
3.2.4 数值求积的Newton-Cotes方法（4）
3.2.5 数值求积的Newton-Cotes方法（5）
3.3 Romberg（龙贝格）算法
3.4 Gauss积分法与节点位置的优化
4.1 养老保险问题与根的搜索
4.2.1 非线性方程的迭代解法（1）
4.2.2 非线性方程的迭代解法（2）
4.3 Newton迭代法
4.4 弦截法与抛物法
5.1 小行星轨道计算问题与线性方程组直接解法概述
5.2 Gauss消去法
5.3 矩阵的三角分解与Gauss消去法
5.4 Gauss主元消去法
5.5 直接三角分解法
5.6 平方根法
5.7 追赶法
6.1 线性方程组迭代解法
6.2 线性方程组迭代法的收敛性
6.3 迭代法的构造与基本迭代法
6.4 超松弛迭代法
7.1 实际问题的微分方程模型
7.2.1 简单的数值方法与基本概念（1）
7.2.2 简单的数值方法与基本概念（2）
7.3.1 线性多步法（一）
7.3.2 线性多步法（二）
7.4.1 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法（1）
7.4.2 非线性高阶单步法—Runge-Kutta法（2）
7.5 一阶方程组和高阶方程的初值问题
7.6 常微分方程边值问题的数值解法
8.1 决策方案评价问题与层次分析法概述
8.2.1 层次分析法的基本步骤（1）
8.2.2 层次分析法的基本步骤（2）
8.3 层次分析法的广泛应用
8.4 层次分析法的若干问题
9.1 长江水质综合评价问题
9.2 综合评价方法简介
9.3 长江水质综合评价模型
9.4 长江水质综合评价结果与污染源确定
10.1 统计预测
10.2 趋势外推法
10.3 时间序列的确定性因素分析
10.4 回归预测法
10.5 多元线性回归模型
课程详情
本课程以数学建模思想、方法为主线，融科学计算方法、现代数学知识、计算机技术与实际问题求解为一体，将数学建模思想贯穿教学全过程，训练学生运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的技能技巧。（中南大学）
本课程以数学建模思想、方法为主线，融科学计算方法、现代数学知识、计算机技术与实际问题求解为一体，将数学建模思想贯穿教学全过程，训练学生运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的技能技巧。（中南大学）
本课程以数学建模思想、方法为主线，融科学计算方法、现代数学知识、计算机技术与实际问题求解为一体，将数学建模思想贯穿教学全过程，训练学生运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的技能技巧。（中南大学）
