4.1.1 微分的定义与计算1 4.1.2 微分的定义与计算2 4.2.1 泰勒公式（皮亚诺余项）1 4.2.2 泰勒公式（皮亚诺余项）2 4.2.3 泰勒公式（皮亚诺余项）3 4.3.1 泰勒公式（拉格朗日余项）1 4.3.2 泰勒公式（拉格朗日余项）2 4.3.3 泰勒公式（拉格朗日余项）3 4.4.1 提高课1 4.4.2 提高课2 4.4.3 提高课3 4.5 探索类问题 5.1.1 不定积分的求解策略1 5.1.2 不定积分的求解策略2 5.1.3 不定积分的求解策略3 5.1.4 不定积分的求解策略4 5.1.5 不定积分的求解策略5 5.1.6 不定积分的求解策略6 5.1.7 不定积分的求解策略7 5.2.1 几类特殊函数的不定积分1 5.2.2 几类特殊函数的不定积分2 5.2.3 几类特殊函数的不定积分3 5.3 探索类问题 6.1.1 定积分的定义与基本性质1 6.1.2 定积分的定义与基本性质2 6.1.3 定积分的定义与基本性质3 6.2.1 函数可积性讨论1 6.2.2 函数可积性讨论2 6.2.3 函数可积性讨论3 6.2.4 函数可积性讨论4 6.2.5 函数可积性讨论5 6.2.6 函数可积性讨论6 6.3.1 微积分基本定理1 6.3.2 微积分基本定理2 6.3.3 微积分基本定理3 6.3.4 微积分基本定理4 6.4.1 定积分的计算1 6.4.2 定积分的计算2 6.4.3 定积分的计算3 6.4.4 定积分的计算4 6.4.5 定积分的计算5 6.5.1 定积分中值定理1 6.5.2 定积分中值定理2 6.5.3 定积分中值定理3 6.6.1 勒贝格定理1 6.6.2 勒贝格定理2 6.7 定积分综合运用：函数的磨光 6.8.1 提高课1 6.8.2 提高课2 6.9.1 总习题课1 6.9.2 总习题课2 6.9.3 总习题课3 6.9.4 总习题课4 6.9.5 总习题课5 6.10 探索类问题 7.1 定积分解决实际问题的一般方法 7.2 直角坐标系下图形面积的计算 7.3 参数方程表示的曲线围成平面图形面积 7.4 极坐标系下平面图形面积的计算 7.5.1 旋转曲面的面积 7.5.2 旋转曲面的面积2 7.6 旋转体的体积计算 7.7 曲线弧长计算 7.8 物理应用（1）：变力做功 7.9 物理应用（2）：引力问题 7.10 物理应用（3）：力矩和质心 7.11 探索类问题 8.1.1 无穷积分的定义与计算1 8.1.2 无穷积分的定义与计算2 8.2.1 无穷区间上非负函数的积分1 8.2.2 无穷区间上非负函数的积分2 8.3.1 无穷积分的狄利克雷和阿贝尔判定定理1 8.3.2 无穷积分的狄利克雷和阿贝尔判定定理2 8.4.1 瑕积分的定义与收敛1 8.4.2 瑕积分的定义与收敛2 8.5.1 综合例题（1）1 8.5.2 综合例题（1）2 8.6.1 综合例题（2）1 8.6.2 综合例题（2）2 8.7 探索类问题 9.1.1 数项级数的收敛性1 9.1.2 数项级数的收敛性2 9.2.1 正项级数的比较判别法1 9.2.2 正项级数的比较判别法2 9.3.1 正项级数的柯西积分判别法1 9.3.2 正项级数的柯西积分判别法2 9.4 正项级数的柯西判别法 9.5 正项级数的达朗贝尔判别法 9.6.1 正项级数拉贝判别法1 9.6.2 正项级数拉贝判别法2 9.7.1 一般级数的收敛问题1 9.7.2 一般级数的收敛问题2 9.8.1 绝对收敛与条件收敛1 9.8.2 绝对收敛与条件收敛2 9.9 绝对收敛级数的性质 9.10 提高课：级数的乘法 9.11.1 提高课：无穷乘积1 9.11.2 提高课：无穷乘积2 9.12 探索类问题